マーチンゲール法

マーチンゲール法とは、昔からあるカジノの必勝法で理論上は負けることはない。ただ、あくまで理論上の問題。

 

方法はまず１単位（＄１とか、１円とか）を賭け、負けたらベットを２倍に増やしていくというもの。更に負ければその２倍と倍倍に賭けていくもの。約２分の１で勝てるゲームで２倍以上の配当になるものに対して有効な手段として知られるが、競馬や株などに応用することも可能。

 

ここでは、カジノの女王として知られるルーレットにあてはめて解説します。ルーレットの場合「赤・黒」や「奇数・偶数」、「大・小」など約２分の１の確率でベット額の２倍の配当が得られます。

 

例えば、赤に＄１ベットして、見事あたった場合＄２になって返ってくるということです。一見、赤・黒の二択に思えますが「０」や「００」などがあるため正確には２分の１の確立にはなりません。赤が来る確率は単純にヨーロピアンルーレットの場合、３７分の１８で、約４８．６％です。ここでは詳細は省略しますが、大切なのは約２分の１の確率で当たり、配当がベット額の２倍になる。というところです。

 

赤にベットし続け、当たった場合を考えます。
１回で当たってはマーチンゲール法の意味がないので５回目で当たったと仮定しましょう。賭け金等は以下の表の通りです。

回転数	１	２	３	４	５
ベット額	１	２	４	８	１６
総投資額	１	３	７	１５	３１
確率	５０％	２５％	１２．５％	６．２％	３．１％

非常に簡易的に表現しました。回転数に伴ってベット額が倍になっていき、それに伴って総投資額もかさんでいることが分かります。確率については、５０％の確率で当たる（逆に言えば外れる）ため、連続で当たりが来ない確率を示しています。

 

＄１からスタートしても５回目の段階で総投資額が＄３１になっています。仮にここで勝ったとしても得られる利益は＄１のみです。労力と投資額の割に利益が少ないです。また、５回連続で外れる確立が約３．１％ですが、これが１０回連続となると約０．１％になります。
これなら間違いなく勝てそうだ！と考えるわけにはいきません。マーチンゲール法には問題点があります。

 

MAXベットの制限
各カジノ（ルーレットのテーブル毎にも）ベット額の制限があります。１回で賭けられる最大の金額が＄１００とか＄５００とかに制限されています。従って、＄１００なら６回まで、＄５００でも９回までしか倍額に増やしていくことが出来ません。それ以上になると負けを容認するしかなくなるのです。

 

資金的な問題
＄１からスタートしたとしても、１０回目のベット額は＄５１２、総投資額で＄１０２３まで上がってしまいます。万が一１０回連続で外れたら＄１０２３を失い、仮に勝っても＄１しか貰えない非常にリスキーな勝負になります。それにそこまでの投資額が手元にあるかどうか？というのが大きな問題になります。

 

１０回連続外れは意外にある
確率論で考えるとほぼそんな状況はなさそうにも思えますが、逆に０．１％の確率では起こるのです。＄１０００を稼ごうと思えば１度はその状況に遭遇する。という確率ですし、実際にルーレットをやっていると１０回や１１回の連続は多くはありませんが、目にします。

 

以上のように攻略法と名付けるには少々問題の多い理論がマーチンゲール法ですが、全く使えないかと言われればそんなことはありません。自分なりに改良するなり、応用するなりして実践で使うことは可能です。大事なのはリスクを知った上でそれを使うということです。引き際を決めてそれにしっかりと従うとか自分なりのルール作りも大切です。

マーチンゲール法を実践するに当たってはベット額が過大にならないよう、また負けないためには引き際を先に決めておく必要があります。引き際を決めることで機会損失になってしまうという考え方もあるかとは思いますが、決めておかないとＭＡＸベットまで賭け、さらにそれを失うこともありえるリスクも考えると、一定額の負け（損失）は一時的に容認する必要があります。ルーレットに限らずカジノで稼ぐためには熱くなりすぎず、常に冷静に状況を判断する必要があります。

 

引き際を決めないとこんなことになりますよ。という例です。14回連続で黒がきました。このとき例えば5回目から赤にベットしていたとして、14回目の時点で投資額は、総額＄1000を超えることになります。もちろんこのテーブルはMAX５００ですので、そこまでの損失にはなりませんが、間違いなく巨額の損失を被っていたということになります。

 

また、単純にマーチンゲール法を実践しては稼げる確立が目減りしてしまいますので、自分でルールを決める必要があります。
まず、ルーレットの赤黒は何度も続くことがありますが、回数の多い連続の出現確率は当然低くなっていきます。そこで、スタート時点も何度か連続してからスタートすることにします。具体的には、４回連続出現が発生してからベットを開始します。

 

その他のルールは以下の通りです。
はじめのベット額は＄１、ベットの上限は３回（つまり７回連続したら撤退）
一日あたりの損失が＄２１を越えたらその日はやめる（ついてない日もあります）
＄５０稼いだら終わり（欲をかくとろくなことがありません）

先ほどルールを決めましたがその根拠はもちろん確率論に従って作成しました。
概算で連続で外れ続ける確立を計算してみました。以下の通りです。

 

条件、ヨーロピアンルーレット（「０」がひとつ）確立は、外れるほう赤にベットする場合は、黒若しくは「０」が来る確立
計算式は、１９÷３７

３回連続	４回	５回	６回	７回	８回
約１３．７％	約７％	約４％	約２％	約１％	約０．５％

 

４回連続が続いた時点でベットを開始しますので、仮に１０００回まわしたとしてベットできる機会は、７０回。
ここから３回まではベットしますので、外れる場合は８回連続になった場合で、１０００回まわして５回

 

撤退の一回あたりの損失が＄７になりますので、１０００回まわして
５回×＄７＝＄３５という計算になります。

 

１０００回まわして７０回ベットできますから、外れる５回を除き、＄６５を稼ぐことができ、５回の損失が＄３５ですから、＄３０稼ぐことが可能。ということになります。

 

 

※あくまで、理論上の数値で実際に実践して勝てることを保証はできません。また、上記の確立は専門家が算出したものではなく、概要としてご説明用に簡易的に作成しましたので、正確性を保証するものではありません。

長々と引っ張ってきましたが、いよいよ実践編です。

 

今回使ったオンラインカジノは、ベラジョンカジノこのカジノを選んだ理由は、ベットなしでルーレットを回転させられることと、MAXベットが比較的高いこと。あとは使い慣れていることですかね。やはり慣れているところで実践するのが一番落ち着きます。

 

まずは、スタート。何度もまわしてようやくベットする機会がきました。スタート時の資金は＄１８３．２０。もともと検証ようですし、＄２１負けたら止めますので資金としては十分でしょう。

 

見事赤が来て＄１ゲットしました。さい先は悪くないようです。ベットする機会もそれほど待つことなく来ましたので、このままの調子が続けばあっという間に目標の＄５０まで行ってしまいそうです。

 

と思ったのもつかの間連続の赤につかまってしまい、＄−７です。

 

続いて今度は黒につかまってしまいました。またしても＄−７・・・やばい・・・

 

そして赤につかまり・・・あっという間に検証終了です。

 

 

一度目の検証記録であることと、早めに７回連続同じ色という状況が続いてしまったため回転数が十分でないことを考慮しても、マーチンゲール法をルーレットで実践することは現実的ではない気がします。やはり、ルーレットの赤・黒はすべて独立事象であり何回連続であろうと確率的には約２分の１という事だと思います。

 

回転数を１０００、２０００と重ねていけば事情は変わってくるかもしれません。機会があればもう一度検証してみたいと思います。

マーチンゲール法は基本的にベット額の2倍の配当が得られるゲームに対して使うことになりますが、3倍の配当（ルーレットのダズン等）にも応用が可能です。
実践検証はしておりませんが、3倍配当のケースでのベット額の推移を掲載しておきます。

 

�@通常通りのマーチンゲール法でのベット額と配当

回転数	１	２	３	４	５	６	７	８	９	１０
ベット額	１	２	４	８	１６	３２	６４	１２８	２５６	５１２
総投資額	１	３	７	１５	３１	６３	１２７	２５５	５１１	１０２３
的中時の収支	＋２	＋３	＋５	＋９	＋１７	＋３３	＋６５	＋１２９	＋２５７	＋５１３

 

 

回転数が進むほど当たった際の利益が大きくなることが確認できると思います。ただ、3倍の配当ということは、2倍の配当よりも外れが続く確率が上がるということで、10〜15連敗は想定しておく必要があります。

 

そこで、次の表です。
�A最低限利益を確保するためにはいくらベットすればいいか？

回転数	１	２	３	４	５	６	７	８	９	１０
ベット額	１	１	２	３	４	６	９	１４	２１	３１
総投資額	１	２	４	７	１１	１７	２６	４０	６１	９２
的中時の収支	＋２	＋１	＋２	＋２	＋１	＋１	＋１	＋２	＋２	＋１

 

ここまで変形させるともはやマーチンゲール法とは言えないかもしれませんが、考え方はマーチンゲール法を踏襲しております。上の表に比べれば随分投資額は抑えられます。3倍の配当で変形をさせることでベット額の抑止は可能ですが、先ほど書いたように連敗の可能性があがることも間違いありません。